设 , , 是空间任意的非零向量,且相互不共线,则以下命题中:①( ·)·-(· )· =0;② ;③若存在唯一实数组 使 ,则 , ,共面;④.真命题的个数是

设 , , 是空间任意的非零向量,且相互不共线,则以下命题中:①( ·)·-(· )· =0;② ;③若存在唯一实数组 使 ,则 , ,共面;④.真命题的个数是

题型:不详难度:来源:
 , , 是空间任意的非零向量,且相互不共线,则以下命题中:
①( ·)·-(· )· =0;② ;③若存在唯一实数组 使 ,则 , ,共面;④.
真命题的个数是(  )
A.0 B.1C.2D.3

答案
B
解析

试题分析:对于①, ,是不共线的两个非零向量,又 ··均不为零,所以①假命题;对于②,因为三角形两边之和大于第三边,所以②是真命题;对于③,当实数组全为零时,则 , ,可能不共面,所以③是假命题;对于④是假命题.故选B.
举一反三
 , , 是空间任意的非零向量,且相互不共线,则以下命题中:
①( ·)·-(· )· =0;② ;③.
真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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已知向量满足,则等于                    (    )
A.B.C.D.

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已知是锐角的外接圆圆心,,则      .
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已知平面向量,则夹角的余弦值为    .
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已知向量,若,则_________ .
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