在中,已知,,,为线段上的点,且,则的最大值为 .
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在中,已知,,,为线段上的点,且,则的最大值为 .
题型:不详
难度:
来源:
在
中,已知
,
,
,
为线段
上的点,且
,则
的最大值为
.
答案
3
解析
试题分析:因为
,即sinB=sin(A+C)=cosAsinC,
所以sinAcosC=0,cosC=0,C=90°。而向量
,
,所以|AC|=3,面积=
|CA|·|CB|=6,所以|CB|=4,
以C为原点,CA为x轴,CB为y轴,建立平面直角坐标系,则P点坐标为(x,y),点P在线段AB上,由于
,
均为单位向量,所以
且满足
=1,
3,即
的最大值为3.
点评:中档题,本题综合应用直角三角形边角关系,得到直角三角形的边长,进一步建立平面直角坐标系,利用直线方程、均值定理等,使问题得解。
举一反三
已知
则
与
的夹角为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设单位向量
、
夹角是
,
,
,若
、
夹角为锐角,则t的取值范围是( )
A.t> -1 且t≠1
B.t> -1
C.t<1 且t≠ -1
D.t<1
题型:不详
难度:
|
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已知
=
,
=
,
=
,设
是直线
上一点,
是坐标原点
(1)求使
取最小值时的
;
(2)对(1)中的点
,求
的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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已知
题型:不详
难度:
|
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设
,已知两个向量
,
,则向量
长度的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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