(本小题满分13分) 设为坐标原点,,(1)若四边形是平行四边形,求的大小;(2)在(1)的条件下,设中点为,与交于,求.

(本小题满分13分) 设为坐标原点,,(1)若四边形是平行四边形,求的大小;(2)在(1)的条件下,设中点为,与交于,求.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分) 
为坐标原点,,
(1)若四边形是平行四边形,求的大小;
(2)在(1)的条件下,设中点为,交于,求.
答案
(1)(2)
解析

试题分析:(1)有题意:
 …………………………………………………………(3分)
所以

所以………………………………………..(6分)
(2)中点,的坐标为
又由,故的坐标为……………………………………….(9分)
所以
因为三点共线,故………………………………………………(11分)
,解得,从而…………….(13分)
点评:题中利用平行四边形的性质转化为向量关系,进而代入点的坐标进行计算,当遇到三点共线时,转化为三点确定的两向量共线
举一反三
已知点和向量,若,则点B的坐标为   
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,向量,若,则实数的值为
A.5B.6 C.7D.8

题型:不详难度:| 查看答案
是夹角为的两个单位向量,则的夹角为
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知两个非零向量,定义,其中的夹角,若,则的值为
A.B.C.6D.8

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椭圆M:长轴上的两个顶点为,点P为椭圆M上除外的一个动点,若·=0,·=0,则动点Q在下列哪种曲线上(    )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

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