(本小题满分13分) 设为坐标原点,,（1）若四边形是平行四边形,求的大小;（2）在（1）的条件下,设中点为,与交于,求.

题型：不详难度：来源：

(本小题满分13分) 
设为坐标原点,,
（1）若四边形是平行四边形,求的大小;
（2）在（1）的条件下,设中点为,与交于,求.

答案

（1）（2）

解析

试题分析：(1)有题意:由得
 …………………………………………………………(3分)
所以
又
所以………………………………………..(6分)
(2)为中点,的坐标为
又由,故的坐标为……………………………………….(9分)
所以
因为三点共线,故………………………………………………(11分)
得,解得,从而…………….(13分)
点评：题中利用平行四边形的性质转化为向量关系，进而代入点的坐标进行计算，当遇到三点共线时，转化为三点确定的两向量共线