(本小题满分13分)在△ABC中,满足的夹角为 ,M是AB的中点(1)若,求向量的夹角的余弦值(2)若,在AC上确定一点D的位置,使得达到最小,并求出最小值。

(本小题满分13分)在△ABC中,满足的夹角为 ,M是AB的中点(1)若,求向量的夹角的余弦值(2)若,在AC上确定一点D的位置,使得达到最小,并求出最小值。

题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分)在△ABC中,满足的夹角为 ,M是AB的中点
(1)若,求向量的夹角的余弦值
(2)若,在AC上确定一点D的位置,使得达到最小,并求出最小值。
答案
(1)设
(2)因为,由余弦定理可得:
M是AB的中点,所以AM=1,因为D是AC上一点,设,所以
=
所以当时,即D距A点取到最小,最小值为
解析

举一反三
已知向量的夹角为            (    )
.0°  .45° .90° .180°
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已知的三个内角的对边,向量.若,且,则角     (     )
A.B.C.D.

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已知中心为的正方形的边长为2,点分别为线段上的两个不同点,且,则的取值范围是
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已知向量,则等于(  )
A.5B.C.D.25

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如图,在圆O中,若弦AB=3,弦AC=5,则的值是(  )
A.-8B.-1C.1D.8

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