已知为的三个内角的对边，向量，．若，且，则角     (     )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知为的三个内角的对边，向量，．若，且，则角     (     )

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

由向量数量积的意义，有 ⊥?cosA-sinA=0，进而可得A，再根据正弦定理，可得，结合和差公式的正弦形式，化简可得sinC=sin²C，可得C，由A、C的大小可得答案
根据题意，⊥?cosA-sinA=0
?A=，由正弦定理可得，，
又由=sin（A+B）=sinC，
化简可得，sinC=sin²C，则C=，则B=，
故答案为C
本题考查向量数量积的应用，判断向量的垂直，解题时，注意向量的正确表示方法