(1)证明 ∵ =a+b, =2a+8b, =3(a-b), ∴ = + ="2a+8b+3(a-b)=2a+8b+3a-3b=5(a+b) " ………………2分 =5 ………………4分 ∴ 、 共线, ………………5分 又∵它们有公共点B,∴A、B、D三点共线. ………………6分 (2)解 ∵ka+b与a+kb共线, ∴存在实数 ,使ka+b= (a+kb), ……………8分 即ka+b= a+ kb. ∴(k- )a=( k-1)b ………………10分 ∵a、b是不共线的两个非零向量, ∴k- = k-1=0,∴k2-1="0" ………………12分 ∴k=±1 ………………13分 |