△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足BM=2AM，则CM•CA=______．

题型：不详难度：来源：

△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足

，则

•

=______．

答案

由题意，

•

)•

•

∵∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足

，
∴

•

×3

×3×cos45°=6
∴

•

=6
故答案为：6

举一反三

（文）已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的两个焦点分别为F₁，F₂，P为双曲线上一点，满足

PF1

•

PF2

=0，|

PF1

|=2|

PF2

|．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）过点P作与实轴平行的直线，依次交两条渐近线于Q，R两点，当

•

=2时，求双曲线的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若

•

=4，则边AB的长等于______．

题型：苏州一模难度：| 查看答案

已知|

|=1，|

|=2，

与

的夹角为60°．
（1）求

•

，（

）•（

）；
（2）求|

|．

题型：不详难度：| 查看答案

在△AOB中，已知OA=4，OB=2，点D是AB的中点，则

•

=______．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

已知椭圆的中心在坐标原点，且经过点M(1，

下

)，N(-2，

下

)，若圆C的圆心与椭圆的右焦点重合，圆的半径恰好等于椭圆的短半轴长，已知点A（x，y）为圆C上的一点．
（1）求椭圆的标准方程和圆的标准方程；
（2）求

•

+2|

|（O为坐标原点）的取值范围；
（小）求x²+y²的最大值和最小值．

题型：江苏模拟难度：| 查看答案