在△AOB中,已知OA=4,OB=2,点D是AB的中点,则OD• AB=______.
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在△AOB中,已知OA=4,OB=2,点D是AB的中点,则OD• AB=______.
题型:安徽模拟
难度:
来源:
在△AOB中,已知OA=4,OB=2,点D是AB的中点,则
OD
•
AB
=______.
答案
OD
•
AB
=
OA
+
OB
2
•(
OB
-
OA
)=
OB
2
-
OA
2
2
=
4-16
2
=-6.
故答案为:-6.
举一反三
已知椭圆的中心在坐标原点,且经过点M
(1,
2
下
下
)
,N
(-2,
下
下
)
,若圆C的圆心与椭圆的右焦点重合,圆的半径恰好等于椭圆的短半轴长,已知点A(x,y)为圆C上的一点.
(1)求椭圆的标准方程和圆的标准方程;
(2)求
AC
•
AO
+2|
AC
-
AO
|
(O为坐标原点)的取值范围;
(小)求x
2
+y
2
的最大值和最小值.
题型:江苏模拟
难度:
|
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已知A(-1,0)B(1,0),点P满足
PA
•
PB
=0,则
|
PA
+
PB
|
等于( )
A.2
2
B.
2
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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在△OAB中,
(1)若C为直线AB上一点,且
AC
=λ
CB
(λ≠-1)
,求证:
OC
=
OA
+λ
OB
1+λ
;
(2)若
OA
•
OB
=0
,
|
OA
|=|
OB
|=a
,且C为线段AB上靠近A的一个三等分点,求
OC
•
AB
的值;
(3)若
|
OA
|=1
,
|
OB
|=
3
,且P
1
,P
2
,P
3
,…,P
n-1
为线段AB的n(n≥2)个等分点,求
O
P
1
•
AB
+
O
P
2
•
AB
+…+
O
P
n-1
•
AB
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
,
b
,
c
满足
a
-
b
+2
c
=
0
,且
a
⊥
c
,
|
a
|=2,|
c
|=1
,则
|
b
|
等于( )
A.4
B.8
C.
4
2
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
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如果一个复数的实部、虚部对应一个向量的横坐标、纵坐标,已知Z
1
=(1-2i)i对应向量为
a
,
Z
2
=
1-3i
1-i
对应向量为
b
,那么
a
与
b
的数量积等于______.
题型:荆门模拟
难度:
|
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