已知a,b,l是不同的直线α,β是不重合的平面,有下理命题:①若a⊥β,α⊥β,则a∥α;②若a∥α,a⊥b,则b⊥α③若a∥b,l⊥α,则l⊥b;④α⊥γ,β
题型:不详难度:来源:
已知a,b,l是不同的直线α,β是不重合的平面,有下理命题: ①若a⊥β,α⊥β,则a∥α;②若a∥α,a⊥b,则b⊥α ③若a∥b,l⊥α,则l⊥b;④α⊥γ,β⊥γ则α∥β 以上命题正确的个数是( ) |
答案
因为a,b,l是不同的直线α,β是不重合的平面, 对于①若直线a在平面α内时不成立.故错; 对于②若线b在平面α内时不成立,故错误 对于③根据直线与平面垂直的性质性质知,能推出b∥α平面α里的任一条直线,结合从而得出l⊥b.故正确. 对于④可利用反例,如正方体共顶点的三个平面知其不正确. 命题正确的个数是1. 故选A. |
举一反三
已知平面α、β和不在这两个平面内的两直线m、n,下列命题中 命题1:若α⊥β,m⊥n,m∥α,则n∥β 命题2:若α⊥β,m∥n,m∥α,则n⊥β 命题3:若α∥β,m∥n,m⊥α,则n⊥β 命题4:若α∥β,m⊥n,m⊥α,则n∥β 真命题的个数是( ) |
给出四个命题:①线段AB在平面α内,则直线AB不在α内;②两平面有一个公共点,则一定有无数个公共点;③三条平行直线共面;④有三个公共点的两平面重合.其中正确命题的个数 为______. |
平面α、β相交,α、β内各取两点,这四点都不在交线上,这四点能确定 ______个平面. |
已知下列四个命题:①平行于同一直线的两平面互相平行;②平行于同一平面的两平面互相平行; ③垂直于同一直线的两平面互相平行;④与同一直线成等角的两条直线互相平行. 其中正确命题是( ) |
已知空间四点A、B、C、D和两平面M、N,又知A、B、C、D在M内的射影A1B1C1D1是一条直线,在N内的射影A2B2C2D2是一个平行四边形,求证ABCD是一个平行四边形.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021183700-10977.png) |
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