平面α、β相交，α、β内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定 ______个平面．

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答案

由题意知由两种情况：
当四点确定的两条直线平行或相交时，则四个点确定1个平面；
当四点确定的两条直线异面时，四点不共面，则四个点确定4个平面，如三棱锥的顶点和底面上的顶点；
故答案为：1或4．

举一反三

已知下列四个命题：①平行于同一直线的两平面互相平行；②平行于同一平面的两平面互相平行；
③垂直于同一直线的两平面互相平行；④与同一直线成等角的两条直线互相平行．
其中正确命题是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②③④

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已知空间四点A、B、C、D和两平面M、N，又知A、B、C、D在M内的射影A₁B₁C₁D₁是一条直线，在N内的射影A₂B₂C₂D₂是一个平行四边形，求证ABCD是一个平行四边形．魔方格

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下列关于互不相同的直线l，m，n和平面α，β，γ的命题，其中为真命题的是（　　）

A．若l∥α，m∥α，则l∥m

B．若l，m与α所成的角相等，则l∥m

C．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ

D．若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n

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已知平面α⊥β，α∩β=l，P是空间一点，且P到α、β的距离分别是1、2，则点P到l的距离为______．

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互不重合的三个平面可以把空间分成n个部分，则n等于（　　）

A．4或6

B．6或8

C．4，6或8

D．4，6，7或8

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