已知平面α⊥β，α∩β=l，P是空间一点，且P到α、β的距离分别是1、2，则点P到l的距离为______．

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答案

∵平面α⊥β，α∩β=l，
又∵P到α、β的距离分别是1、2
∴点P到l的距离d=

12+22

故答案为：

举一反三

互不重合的三个平面可以把空间分成n个部分，则n等于（　　）

A．4或6

B．6或8

C．4，6或8

D．4，6，7或8

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锐角△ABC的三高线为AD、BE、CF，垂心为H，求证：HD平分∠EDF．魔方格

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已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边BC、DC的三等分点（如图），求证：
（1）对角线AC、BD是异面直线；
（2）直线EF和HG必交于一点，且交点在AC上．魔方格

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有下列四个命题：
（1）过三点确定一个平面
（2）矩形是平面图形
（3）三条直线两两相交则确定一个平面
（4）两个相交平面把空间分成四个区域，
其中错误命题的序号是（　　）

A．（1）和（2）

B．（1）和（3）

C．（2）和（4）

D．（2）和（3）

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下列命题中正确的有几个（　　）
①若△ABC在平面α外，它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R，则P、Q、R三点共线；
②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面；
③空间中不共面五个点一定能确定10个平面．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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