如图，已知点A、B、C在⊙O上，且∠BAC=30°，则∠BOC等于（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°

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如图，已知点A、B、C在⊙O上，且∠BAC=30°，则∠BOC等于（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

答案

∵∠BAC与∠BOC所对的弧都为

，
∴∠BOC=2∠BAC，又∠BAC=30°，
则∠BOC=2×30°=60°．
故选D

举一反三

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=90°，则∠A=______°，∠BCD=______°．

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如图，量角器外沿上有A、B、C三点，A处、B处对应的量角器刻度分别是30°、70°，则∠ACB的度数为（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

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如图，⊙O中，弦AB与直径CD相交于点P，且PA=4，PB=6，PD=2，则⊙O的半径为（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

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如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A⇒B⇒A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当t为______s时，△BEF是直角三角形．

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如图示，∠BAC是⊙O的圆周角，且∠BAC=45°，BC=2

，试求⊙O的半径大小．

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