如图,⊙O中,弦AB与直径CD相交于点P,且PA=4,PB=6,PD=2,则⊙O的半径为(  )A.9B.8C.7D.6

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如图,⊙O中,弦AB与直径CD相交于点P,且PA=4,PB=6,PD=2,则⊙O的半径为(  )
A.9B.8C.7D.6

答案
由相交弦定理得:AP×BP=CP×DP,
∵PA=4,PB=6,PD=2,
∴CP=12,
∴DC=12+2=14,
∵CD是⊙O直径,
∴⊙O半径是7.
故选C.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A⇒B⇒A方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连接EF,当t为______s时,△BEF是直角三角形.
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如图示,∠BAC是⊙O的圆周角,且∠BAC=45°,BC=2


2
,试求⊙O的半径大小.
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一条弦把圆周分成1:4两部分,则这条弦所对的圆周角为(  )
A.36°B.144°C.150°D.36°或144°
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已知四边形ABCD内接于圆0,且ADBC,试判定四边形ABCD的形状,并说明理由.
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如图,⊙0中,弦CD⊥AB于E,若∠B=60°,则∠A=______度.
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