如图，⊙O中，弦AB与直径CD相交于点P，且PA=4，PB=6，PD=2，则⊙O的半径为（　　）A．9B．8C．7D．6

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如图，⊙O中，弦AB与直径CD相交于点P，且PA=4，PB=6，PD=2，则⊙O的半径为（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

答案

由相交弦定理得：AP×BP=CP×DP，
∵PA=4，PB=6，PD=2，
∴CP=12，
∴DC=12+2=14，
∵CD是⊙O直径，
∴⊙O半径是7．
故选C．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A⇒B⇒A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当t为______s时，△BEF是直角三角形．

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如图示，∠BAC是⊙O的圆周角，且∠BAC=45°，BC=2

，试求⊙O的半径大小．

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一条弦把圆周分成1：4两部分，则这条弦所对的圆周角为（　　）

A．36°

B．144°

C．150°

D．36°或144°

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已知四边形ABCD内接于圆0，且AD∥BC，试判定四边形ABCD的形状，并说明理由．

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如图，⊙0中，弦CD⊥AB于E，若∠B=60°，则∠A=______度．

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