一条弦把圆周分成1：4两部分，则这条弦所对的圆周角为（　　）A．36°B．144°C．150°D．36°或144°

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一条弦把圆周分成1：4两部分，则这条弦所对的圆周角为（　　）

A．36°

B．144°

C．150°

D．36°或144°

答案

如图，AB把圆分成1：4两部分，则∠AOB=72°，
由圆周角定理知，∠F=

∠AOB=36°，
由圆内接四边形的对角互补知，∠E=180°-∠F=144°．
故选D．

举一反三

已知四边形ABCD内接于圆0，且AD∥BC，试判定四边形ABCD的形状，并说明理由．

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如图，⊙0中，弦CD⊥AB于E，若∠B=60°，则∠A=______度．

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如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C是圆上一点，若∠ACB=32°，则∠AOB的度数为______．

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如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（　　）

A．1

B．2

C．2

D．

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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，AC=6cm，BC=8cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求AB和BD的长．

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