如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（　　）A．1B．22C．2D．2

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（　　）

A．1

B．2 2

C．2

D． 2

答案

连接AO，并延长交⊙O于点D，连接BD，
∵∠C=45°，∴∠D=45°，
∵AD为⊙O的直径，∴∠ABD=90°，
∴∠DAB=∠D=45°，
∵AB=2，∴BD=2，
∴AD=

AB2+BD2

=

22+22

=2

2

，
∴⊙O的半径AO=

AD

2

=

2

．
故选D．