已知A(3,4),B(-1,0),O为坐标原点,C点在∠AOB的角平分线上,且丨OC丨=2,则C点的坐标为______.
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已知A(3,4),B(-1,0),O为坐标原点,C点在∠AOB的角平分线上,且丨OC丨=2,则C点的坐标为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知A(3,4),B(-1,0),O为坐标原点,C点在∠AOB的角平分线上,且丨
OC
丨=2,则C点的坐标为______.
答案
∵|
OA
|=5,|
OB
=1,
设OC与AB交于D(x,y)点,则:AD:BD=5:1,即D分有向线段AB所成的比为 5,
则
x=
3+(-1)×5
1+5
y=
4
1+5
解得:
x=-
1
3
y=
2
3
∴
OD
=(-
1
3
,
2
3
),∵丨
OC
丨=2,
∴
OC
=
2
OD
|
OD
|
=(-
2
5
5
,
4
5
5
).
故答案为:(-
2
5
5
,
4
5
5
).
举一反三
已知直线l经过点(2,1),且和直线
x-
3
y-3=0
的夹角等于30°,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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过直线y=2x+1上的一点作圆(x-2)
2
+(y+5)
2
=5的两条切线l
1
,l
2
,当直线l
1
,l
2
关于y=2x+1对称时,则直线l
1
,l
2
之间的夹角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:孝感模拟
难度:
|
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已知直线l:x-y-1=0,l
1
:2x-y-2=0.则两直线夹角的余弦值为______.
题型:不详
难度:
|
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直线
3
x-y-3=0
与y轴的夹角的大小为______.
题型:不详
难度:
|
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由方程x
2
+xy-6y
2
=0所确定的两直线的夹角为______.
题型:不详
难度:
|
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