直线3x-y-3=0与y轴的夹角的大小为______．

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直线

x-y-3=0与y轴的夹角的大小为______．

答案

因为直线

x-y-3=0，所以直线的斜率为

，所以直线的倾斜角为：60°，
所以直线

x-y-3=0与y轴的夹角的大小为：30°．
故答案为：30°．

举一反三

由方程x²+xy-6y²=0所确定的两直线的夹角为______．

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直线l₁：2x+y-3=0与直线l₂：y=x-

的夹角是（　　）

A．arctan3

B．π-arctan3

C．

D．arctan

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已知直线l：5x+2y+3=0，经过点P（2，1）的直线l′到l的角等于45°，求直线l′的一般方程．

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直线l过点P（2，1），按下列条件求直线l的方程
（Ⅰ）直线l与直线x-y+1=0的夹角为

；
（Ⅱ）直线l与两坐标轴正半轴围成三角形面积为4．

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直线l₁：x-y+3=0，l₂：

x+y+5=0的夹角是（　　）

A．15°

B．60°

C．75°

D．105°

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