已知直线l：5x+2y+3=0，经过点P（2，1）的直线l′到l的角等于45°，求直线l′的一般方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知直线l：5x+2y+3=0，经过点P（2，1）的直线l′到l的角等于45°，求直线l′的一般方程． |
答案
∵直线l：5x+2y+3=0的斜率k1=-，设直线l′的斜率为k，由题意得：tan45°==1，
即（-）-k=（1-k），解得k=，
∵直线l′经过点P（2，1），由点斜式可得：
直线l′的方程为：7x-3y-11=0． |
举一反三
直线l过点P（2，1），按下列条件求直线l的方程
（Ⅰ）直线l与直线x-y+1=0的夹角为；
（Ⅱ）直线l与两坐标轴正半轴围成三角形面积为4． |
| 直线l1：x-y+3=0，l2：x+y+5=0的夹角是（ ） |
若直线m被两平行直线l1：x-y+1=0，l2：x-y+3=0所截得的线段长为2，则m的倾斜角可以是______．
①15° ②30° ③45° ④60° ⑤75°． |
| 经过一、二、三象限的直线l在y轴上的截距为1，且与直线2x-3y+4=0所成夹角为45°，则l的方程为______． |
| 直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（ ） |
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