直线l1：x-y+3=0，l2：3x+y+5=0的夹角是（　　）A．15°B．60°C．75°D．105°

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直线l₁：x-y+3=0，l₂：

x+y+5=0的夹角是（　　）

A．15°

B．60°

C．75°

D．105°

答案

由题意可得两直线的斜率k₁=1，k2=-

设直线的夹角为θ
由直线的夹角公式可得，tanθ=|

k2-k1

1+k1k2

|=|

|=2+

∵0°≤θ＜180°
∴θ=75°
故选C．

举一反三

若直线m被两平行直线l₁：x-y+1=0，l₂：x-y+3=0所截得的线段长为2

，则m的倾斜角可以是______．
①15°　　　②30°　　③45°　④60°　　⑤75°．

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经过一、二、三象限的直线l在y轴上的截距为1，且与直线2x-3y+4=0所成夹角为45°，则l的方程为______．

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直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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已知两条直线l₁：y=x；l₂：ax-y=0（a∈R），当两直线夹角在（0，

）变动时，则a的取值范围为______．

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已知△ABC的顶点A（0，8），B（0，-1），∠ACB的平分线CE所在直线方程：x+y-2=0，求（1）AC边所在直线方程．（2）△ABC内心坐标．

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