如图,已知平行四边形ABCD,E是对角线AC延长线上的一点,(1)若四边形ABCD是菱形,求证:BE=DE;(2)写出(1)的逆命题,并判断其是真命题还是假命题
试题库
首页
如图,已知平行四边形ABCD,E是对角线AC延长线上的一点,(1)若四边形ABCD是菱形,求证:BE=DE;(2)写出(1)的逆命题,并判断其是真命题还是假命题
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知平行四边形ABCD,E是对角线AC延长线上的一点,
(1)若四边形ABCD是菱形,求证:BE=DE;
(2)写出(1)的逆命题,并判断其是真命题还是假命题,若是真命题,试给出证明;若是假命题,试举出反例.
答案
(1)证明:连接BD,交AC于点O.
∵菱形ABCD,∴AC⊥BD,且BO=OD.
又∵E是AC延长线上的一点,
∴EO是△BDE的边BD的中垂线,∠DEB的角平分线,
∴△DEB是等腰三角形,
∴BE=DE;
(2)(1)的逆命题是“若BE=DE,则四边形ABCD是菱形”,
它是真命题,理由如下:
∵平行四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O,
∴BO=OD.
又∵BE=DE
∴EO⊥BD,即AC⊥BD,
∴四边形ABCD是菱形.
举一反三
如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E是边CD延长线上一点,BE分别交AC、AD于点O、F,则图中相似三角形共有( )
A.6对
B.5对
C.4对
D.3对
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知平行四边形的周长是100cm,AB:BC=4:1,则AB的长是______cm.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,矩形ABCD的相邻两边的长分别是3cm和4cm,顺次连接矩形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,则四边形EFGH的周长等于______cm,四边形EFGH的面积等于______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交边CD于点F.在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相似三角形:______.
题型:上海
难度:
|
查看答案
已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E.
求证:BE=CD.
题型:常州
难度:
|
查看答案
最新试题
设p,q是两个命题: p:,q:x2-x+>0,则p是q的[ ]A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分
成语填空,并在横线上解释所填的字。兴高( )烈 ________________随声附( )_
对于民族、国家来说,教育成就未来。从这一意义来说受教育A.是公民的一项基本人权B.是公民的一项基本义务C.具有强制性、公
在广西,除汉族外,还居住着壮、瑶、苗等11个少数民族,许多少数民族能歌善舞、热情奔放。在我国,各具特色的民族文化异彩纷呈
从方框中选择恰当的句子补全对话,使对话内容完整。其中有两项为多余的选项。Bob: Good moming, Jim.Ji
如图所示,质量为m、电荷量为q的带电粒子,以初速度v0垂直射入场强为E方向竖直向下的匀强电场中,该粒子在电场中的经历时间
第一次世界大战首先是由下列哪一国家发动的[ ]A、英国 B、德国 C、奥匈帝国 D、塞尔维亚
Jimmy and Timmy are both 50 kg, that is to say, Jimmy is ___
根据所学课文内容填空。请将答案填写在答题纸相应的栏目内。As Polly (1) ___________ the pas
下列句中加粗的词语用法分组完全正确的一项是 [ ]①雨泽下注 ②垣墙周庭 ③亦遂增胜 ④乳二世 ⑤吾妻死之年所手
热门考点
党的基本路线是①党和国家的生命线 ②实现科学发展的政治保证 ③对外开放 ④四项基本原则A.①②B
如图所示,水平匀强电场中,一带电量为-q,质量为m的小球静止在倾角为θ的光滑斜面上,则电场方向及大小下列判断正确的是(
20世纪90年代初,苏联解体表明:①国际社会主义运动在全世界宣告失败 ②东西方两大集团对峙的冷战局面结束 ③苏联社会主义
将一副三角板按图(一)叠放,则△AOB与△DOC的面积之比等于[ ]A、B、C、D、
如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE,连接BD、AE.(1)试找出图中
美国中央情报局从1958 年开始评估中苏关系的发展趋势,每年一个评估报告。其中1958 年的评估报告认为,中苏的同盟是不
请根据Richard和网友的对话内容完成信息,每空一词。Richard: I"m crazy about basketb
对下列标点使用错误的解析不当的一项是A.本书为英国著名经济学家J·M凯恩斯于1919——1940年间,对世界政治、经济现
某烃分子中碳、氢两种元素质量比为5 : 1,且分子中含有3个甲基,则该烃分子的一氯代物共有几种(不考虑空间异构)A.1B
—Is Sally from America?—No. Sally is an _______ girl, but sh
面面垂直
中外著名旅游景区的景观特点及其形成原因
蜡烛燃烧实验的探究
函数y=Asin(ωx+φ)的图象
学会宽容
控制变量法
探究动物的绕道取食
自然地理类
赫鲁晓夫改革
过去将来时
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.