直线l1：2x+y-3=0与直线l2：y=x-32的夹角是（　　）A．arctan3B．π-arctan3C．π4D．arctan13

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直线l₁：2x+y-3=0与直线l₂：y=x-

的夹角是（　　）

A．arctan3

B．π-arctan3

C．

D．arctan

答案

直线2x+y-3=0与直线y=x-

的斜率分别为-2、1，
设直线l₁：2x+y-3=0与直线l₂：y=x-

的夹角是θ，则有 tanθ=|

k2-k1

1+k1k2

|=|

1-(-2)

1+1×(-2)

|=3．
再由 0≤θ≤

可得 θ=arctan3．
故选：A．

举一反三

已知直线l：5x+2y+3=0，经过点P（2，1）的直线l′到l的角等于45°，求直线l′的一般方程．

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直线l过点P（2，1），按下列条件求直线l的方程
（Ⅰ）直线l与直线x-y+1=0的夹角为

；
（Ⅱ）直线l与两坐标轴正半轴围成三角形面积为4．

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直线l₁：x-y+3=0，l₂：

x+y+5=0的夹角是（　　）

A．15°

B．60°

C．75°

D．105°

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若直线m被两平行直线l₁：x-y+1=0，l₂：x-y+3=0所截得的线段长为2

，则m的倾斜角可以是______．
①15°　　　②30°　　③45°　④60°　　⑤75°．

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经过一、二、三象限的直线l在y轴上的截距为1，且与直线2x-3y+4=0所成夹角为45°，则l的方程为______．

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