已知直线l经过点(2,1),且和直线x-3y-3=0的夹角等于30°,求直线l的方程.
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已知直线l经过点(2,1),且和直线x-3y-3=0的夹角等于30°,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知直线l经过点(2,1),且和直线
x-
3
y-3=0
的夹角等于30°,求直线l的方程.
答案
设l的斜率为k,由题意得
tan30°=
|
3
3
-k|
|1+
3
3
k|
=
3
3
,解得k
1
=0,
k
2
=
3
,
∴k
1
=0时,直线方程为y=1,
当
k
2
=
3
时,直线的方程为 y-1=
3
(x-2),
∴直线l的方程为y=1,或
3
x-y+1-2
3
=0
.
举一反三
过直线y=2x+1上的一点作圆(x-2)
2
+(y+5)
2
=5的两条切线l
1
,l
2
,当直线l
1
,l
2
关于y=2x+1对称时,则直线l
1
,l
2
之间的夹角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:孝感模拟
难度:
|
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已知直线l:x-y-1=0,l
1
:2x-y-2=0.则两直线夹角的余弦值为______.
题型:不详
难度:
|
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直线
3
x-y-3=0
与y轴的夹角的大小为______.
题型:不详
难度:
|
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由方程x
2
+xy-6y
2
=0所确定的两直线的夹角为______.
题型:不详
难度:
|
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直线l
1
:2x+y-3=0与直线l
2
:
y=x-
3
2
的夹角是( )
A.arctan3
B.π-arctan3
C.
π
4
D.
arctan
1
3
题型:不详
难度:
|
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