tan22.5°-1tan22.5°=______.
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tan22.5°-1tan22.5°=______.
题型:不详
难度:
来源:
tan22.5°-
1
tan22.5°
=______.
答案
因为1=tan45°=tan2×22.5°=
2tan22.5°
1-
tan
2
22.5°
,得到tan
2
22.5°+2tan22.5°-1=0
所以tan22.5°=
-2±
8
2
=-1±
2
,因为tan22.5°>0,所以tan22.5°=
2
-1
则tan22.5°-
1
tan22.5°
=
2
-1-
1
2
-1
=
2
-1-(
2
+1)=-2
故答案为:-2
举一反三
(1)已知锐角α,β满足
sinα=
3
5
,
cosβ=
5
13
,求cos(α-β)的值.
(2)若锐角α,β满足
cosα=
4
5
,
cos(α+β)=
3
5
,求sinβ的值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2acos
2
x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(
π
3
)=
1
2
+
3
2
.
(Ⅰ)求a,b的值及f(x)的最小值;
(Ⅱ)若α-β≠kπ,k∈Z且α,β是方程f(x)=0的两个根,求证:sin(α+β)=cos(α+β).
题型:不详
难度:
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为
a,b,c,C=
π
3
,b=5,△ABC的面积为
10
3
.
(Ⅰ)求a,c的值;
(Ⅱ)求
sin(A+
π
6
)
的值.
题型:不详
难度:
|
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若
α+β=
3π
4
.则(1-tanα)(1-tanβ)=______.
题型:不详
难度:
|
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已知α、β都是锐角,
sinα=
4
5
,cos(α+β)=
5
13
,则sinβ
的值为( )
A.
53
65
B.
33
65
C.
16
65
D.
-
13
65
题型:不详
难度:
|
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