若α+β=3π4．则（1-tanα）（1-tanβ）=______．

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若α+β=

3π

．则（1-tanα）（1-tanβ）=______．

答案

因为 tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=-1，所以，tanα+tanβ=-1+tanαtanβ
即：2=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=（1-tanα）（1-tanβ）
故答案为：2

举一反三

已知α、β都是锐角，sinα=

，cos(α+β)=

，则sinβ的值为（　　）

A．

B．

C．

D．-

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tan70°•cos10°（

tan20°-1）等于（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

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函数f（x）=sinxcos2α-cosxsin2α的图象关于y轴对称，则α=______．

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设函数f（x）=a•b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，-

sin2x），x∈R．
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若x∈[-

，0]，求函数f（x）的值域；
（3）若函数y=f（x）的图象按向量c=（m，n）（|m|＜

）平移后得到函数y=2sin2x的图象，求实数m、n的值．

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已知sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α=

，那么cos 2β的值为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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