函数f（x）=sinxcos2α-cosxsin2α的图象关于y轴对称，则α=______．
题型：不详难度：来源：
| 函数f（x）=sinxcos2α-cosxsin2α的图象关于y轴对称，则α=______． |
答案
因为f（x）=sinxcos2α-cosxsin2α=sin（x-2α）=-sin（2α-x）
由函数图象关于y轴对称得到f（x）=±cosx，所以得到sin（2α-x）=±cosx
则2α=kπ+（k∈Z），α=+（k∈Z），
故答案为：+（k∈Z） |
举一反三
设函数f（x）=a•b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，-sin2x），x∈R．
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若x∈[-，0]，求函数f（x）的值域；
（3）若函数y=f（x）的图象按向量c=（m，n）（|m|＜）平移后得到函数y=2sin2x的图象，求实数m、n的值． |
| 已知sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α=，那么cos 2β的值为（ ） |
| 已知＜β＜α＜，cos（α-β）=，sin（α+β）=-．求sin2α的值． |
| 设a=cos8°-sin8°，b=，c=，则a，b，c的大小关系为______． |
| 已知sin(π+α)=-，0＜α＜，sin(-β)=-，π＜β＜，求α+β的值． |
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