(12分)已知(1)若,试判断函数在定义域内的单调性;(2)若上恒成立,求实数的取值范围。

(12分)已知(1)若,试判断函数在定义域内的单调性;(2)若上恒成立,求实数的取值范围。

题型:不详难度:来源:
(12分)已知
(1)若,试判断函数在定义域内的单调性;
(2)若上恒成立,求实数的取值范围。
答案
    
解析
(1)求导根据导数值的正负确定其单调增减区间即可.
(2)解本题的突破口是

从而构选函数,利用图像数形结合解决


举一反三
已知函数f (x)=lnx.
(Ⅰ)函数g(x)=3x-2,若函数F(x)=f(x)+g(x),求函数F(x)的单调区间;
(Ⅱ)函数h(x)=,函数G(x)=h(x)·f(x),若对任意x∈(0,1),
G(x)<-2,求实数a的取值范围.
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若函数上有最小值,则实数的取值范围是   
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(本小题8分)设
(1)当时,求在区间上的最值;
(2)若上存在单调递增区间,求的取值范围.
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(本小题10分)已知函数
(1)试讨论的单调性;
(2)如果当时,,求实数的取值范围;
(3)记函数,若在区间上不单调, 求实数的取值范围.
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已知函数处取得极值,且
(1) 求函数的解析式;   (2) 若在区间上单调递增,求的取值范围
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