若函数在上有最小值,则实数的取值范围是   .

若函数在上有最小值,则实数的取值范围是   .

题型:不详难度:来源:
若函数上有最小值,则实数的取值范围是   
答案

解析
解:由题意可得:函数
所以f′(x)=x2-1.
因为函数 在区间上有最小值,
所以函数f(x)在区间内先减再增,即f′(x)先小于0然后再大于0,
所以结合二次函数的性质可得:a<1<10-a2
解得:-3<a<1.
故答案为(-3,1).
举一反三
(本小题8分)设
(1)当时,求在区间上的最值;
(2)若上存在单调递增区间,求的取值范围.
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(本小题10分)已知函数
(1)试讨论的单调性;
(2)如果当时,,求实数的取值范围;
(3)记函数,若在区间上不单调, 求实数的取值范围.
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已知函数处取得极值,且
(1) 求函数的解析式;   (2) 若在区间上单调递增,求的取值范围
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(12分)已知函数f(x)=lnx-(a≠0)
(1)若a=3,b=-2,求f(x)在[,e]的最大值;
(2)若b=2,f(x)存在单调递减区间,求a的范围.
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(本题满分14分)已知是函数的一个极值点.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围.
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