若函数在上有最小值,则实数的取值范围是 .
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若函数在上有最小值,则实数的取值范围是 .
题型:不详
难度:
来源:
若函数
在
上有最小值,则实数
的取值范围是
.
答案
解析
解:由题意可得:函数
,
所以f′(x)=x
2
-1.
因为函数
在区间
上有最小值,
所以函数f(x)在区间
内先减再增,即f′(x)先小于0然后再大于0,
所以结合二次函数的性质可得:a<1<10-a
2
,
解得:-3<a<1.
故答案为(-3,1).
举一反三
(本小题8分)设
.
(1)当
时,求
在区间
上的最值;
(2)若
在
上存在单调递增区间,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题10分)已知函数
.
(1)试讨论
的单调性;
(2)如果当
时,
,求实数
的取值范围;
(3)记函数
,若
在区间
上不单调, 求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知函数
在
处取得极值,且
(1) 求函数的解析式; (2) 若在区间
上单调递增,求
的取值范围
题型:不详
难度:
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(12分)已知函数f(x)=lnx-
(a≠0)
(1)若a=3,b=-2,求f(x)在[
,e]的最大值;
(2)若b=2,f(x)存在单调递减区间,求a的范围.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)已知
是函数
的一个极值点.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)若直线
与函数
的图象有3个交点,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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