若在（1+ax）5的展开式中x3的系数为-80，则a=______．

题型：重庆难度：来源：

若在（1+ax）⁵的展开式中x³的系数为-80，则a=______．

答案

（1+ax）⁵展开式的通项为T_r+1=C₅^r（ax）^r=a^rC₅^rx^r
令x=3的展开式中x³的系数为a³C₅³=10a³
∵展开式中x³的系数为-80
∴10a³=-80
∴a=-2
故答案为-2