下列说法正确的是______.(填入所有正确序号)①若(1-x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则a2+a4+a6=64;②(1-x)7展开式中系数最
题型:不详难度:来源:
下列说法正确的是______.(填入所有正确序号) ①若(1-x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则a2+a4+a6=64; ②(1-x)7展开式中系数最小项是第5项; ③若令x=100,则(1-x)7被1000除,余数是301; ④(1-x)+(1-x)2+…+(1-x)7的展开式中含x5项的系数是-28. |
答案
对于①,令x=0,则a0=1,令x=1,则a0+a1+a2+…+a7=0,令x=-1,则a0-a1+a2+…-a7=27,∴a2+a4+a6=63,故错误; ②(1-x)7展开式中奇数项系数为负,偶数项为正,故错误; ③若令x=100,则(1-x)7=C70+C71×100+C72×10000+…+C77×1007被1000除,余数是301,故正确; ④(1-x)+(1-x)2+…+(1-x)7的展开式中含x5项为-C55x5-C65x5-C75x5=-28,故正确. 故答案为③④ |
举一反三
已知(x2-)n)的展开式中第三项与第五项的系数之比为,则展开式中常数项是______. |
已知(-)n(n∈N*)的展开式中第五项系数与第三项的系数的比是10,求展开式中 (1)含x的项; (2)二项式系数最大的项; (3)系数最大的项和系数最小的项. |
已知二项式(x-)10的展开式中, ( I)求展开式中含x4项的系数; ( II)如果第3r项和第r+2项的二项式系数相等,试求r的值. |
设an(n=2,3,4…)是(3+)n的展开式中x的一次项的系数,则(++…+ )的值是______. |
在二项式(-)n的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列. (1)求展开式的第四项; (2)求展开式的常数项; (3)求展开式中各项的系数和; (4)求展开式的有理项. |
最新试题
热门考点