如图，BC是直径，AD=DC，∠ADB=20°，∠ACB=______，∠DBC=______．

题型：不详难度：来源：

如图，BC是直径，AD=DC，∠ADB=20°，∠ACB=______，∠DBC=______．

答案

∵

AB

=

AB

，
∴∠ADB=∠ACB（同弧所对圆周角相等），
∵∠ADB=20°，
∴∠ACB=20°，
∵BC是直径，
∴∠BDC=90°（直径所对圆周角等于90°），
∵AD=DC，
∴

AD

=

CD

，
∴∠DBC=∠DCA（等弧所对圆周角相等），
∵∠ACB=20°，
∵∠BDC=∠DBC+∠DCB=90°，
∴∠DBC+∠DCA=∠DBC+∠DCB-∠ACB=90°-20°=70°，
∴∠DBC=∠DCA=35°．
故答案为：20°，35°．