给出四个命题:①线段AB在平面α内,则直线AB不在α内;②两平面有一个公共点,则一定有无数个公共点;③三条平行直线共面;④有三个公共点的两平面重合.其中正确命题
题型:不详难度:来源:
给出四个命题:①线段AB在平面α内,则直线AB不在α内;②两平面有一个公共点,则一定有无数个公共点;③三条平行直线共面;④有三个公共点的两平面重合.其中正确命题的个数 为______. |
答案
线段AB在平面α内,直线AB也在α内,故①不正确, 两平面有一个公共点,则一定有无数个公共点,这些点在两个平面的交线上,故②正确, 三条平行直线不一定共面,故③不正确, 有三个公共点的两平面重合或交于一条直线,故④不正确, 综上可知有一个命题正确, 故答案为:1 |
举一反三
平面α、β相交,α、β内各取两点,这四点都不在交线上,这四点能确定 ______个平面. |
已知下列四个命题:①平行于同一直线的两平面互相平行;②平行于同一平面的两平面互相平行; ③垂直于同一直线的两平面互相平行;④与同一直线成等角的两条直线互相平行. 其中正确命题是( ) |
已知空间四点A、B、C、D和两平面M、N,又知A、B、C、D在M内的射影A1B1C1D1是一条直线,在N内的射影A2B2C2D2是一个平行四边形,求证ABCD是一个平行四边形. |
下列关于互不相同的直线l,m,n和平面α,β,γ的命题,其中为真命题的是( )A.若l∥α,m∥α,则l∥m | B.若l,m与α所成的角相等,则l∥m | C.若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ | D.若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n |
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已知平面α⊥β,α∩β=l,P是空间一点,且P到α、β的距离分别是1、2,则点P到l的距离为______. |
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