设与分别是实系数一元二次方程和的一个实根，且，．求证：方程必有一根介于和之间．
题型：解答题难度：简单来源：不详
与
分别是实系数一元二次方程
和
的一个实根，且
，
．求证：方程
必有一根介于和之间．答案
解析
，
∴
，
设
，则
，
．∵
，，∴
．即方程
有且只有一根介于和之间．举一反三
（1）判断函数f (x)在区间(0, +∞)上的单调性，并加以证明；
（2）如果关于x的方程f (x) = kx2有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．
。
，
，若对于任一实数
，
与
至少有一个为正数，则实数
的取值范围是A． | B． | C． | D． |
，若
，则关于
的方程
的解的个数为 （ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
的图像与直线
有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为
，
．则 （ ）| A．A＞B | B．A＜B | C．A＝B | D． A与B的大小不确定 |
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