正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（）A．10　　B．12C．14D．16

题型：不详难度：来源：

正方形

、正方形

和正方形

的位置如图所示，点

在线段

上，正方形

的边长为4，则

的面积为（）

A．10　　

B．12

C．14

D．16

答案

解析

连DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，

在梯形GDBE中，S_△_GDB=S_△_EDB（同底等高），
∴S_△_GDB-公共三角形=S_△_EDB-公共三角形，
即∴S_△_DGE=S_△_GEB，S_△_GKE=S_△_GFE，
同理S_△_GKE=S_△_GFE．
∴S_阴影=S_△_DGE+S_△_GKE，
=S_△_GEB+S_△_GEF，
=S_{正方形GBEF}，
=4²
=16
故选D．
本题考查的是正方形的性质及三角形的面积，根据题意作出辅助线是解答此题的关键

举一反三

如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD、CD上的点，且DE＝CF，
AF、BE相交于点O，下列结论①AF＝BE；②AF⊥BE；③ AO＝OF；
④S_△AOB＝S_{四边形DEOF}中，错误的有（　　）．