如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,求证:∠BAE=∠DCF。
题型:不详难度:来源:
如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,求证:∠BAE=∠DCF。 |
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD且AB=CD…………………………2分 ∴∠ABE=∠CDF………………………………3分 又∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴∠AEB=∠CFD=900………………………4分 ∴Rt△ABE≌Rt△CDF………………………6分 ∴∠BAE=∠DCF……………………………7分 |
解析
略 |
举一反三
梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,则下底BC的长是____________ |
.如图,四边形为矩形纸片.把纸片折叠,使点恰好落在边的中点处,折痕为.若,则等 于( ) |
如图,已知AD∥BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求∠AEB的度数。
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如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠M =∠B,M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E. 小题1:求证:ME = MF. 小题2:如图2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并加以证明. 小题3:如图3,若将原题中的“正方形”改为“矩形”,且AB = mBC,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并说明理由. 小题4:根据前面的探索和图4,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?若能,写出推广命题;若不能,请说明理由 |
正方形纸片ABCD和BEFG的边长分别为12和5,按如图所示的方式剪下2个阴影部分的直角三角形,并摆放成正方形DHFI,则正方形DHFI的边长为 ▲ .
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