梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,则下底BC的长是____________
题型:不详难度:来源:
梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,则下底BC的长是____________ |
答案
4 |
解析
首先作辅助线:过点A作AE∥CD交BC于点E,根据等腰梯形的性质,易得四边形AECD是平行四边形,根据平行四边形的对边相等,即可得AE=CD=2,AD=EC=2,易得△ABE是等边三角形,即可求得BC的长. 解:过点A作AE∥CD交BC于点E,
∵AD∥BC, ∴四边形AECD是平行四边形, ∴AE=CD=2,AD=EC=2, ∵∠B=60°, ∴BE=AB=AE=2, ∴BC=BE+CE=2+2=4. |
举一反三
.如图,四边形为矩形纸片.把纸片折叠,使点恰好落在边的中点处,折痕为.若,则等 于( ) |
如图,已知AD∥BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求∠AEB的度数。
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如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠M =∠B,M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E. 小题1:求证:ME = MF. 小题2:如图2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并加以证明. 小题3:如图3,若将原题中的“正方形”改为“矩形”,且AB = mBC,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并说明理由. 小题4:根据前面的探索和图4,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?若能,写出推广命题;若不能,请说明理由 |
正方形纸片ABCD和BEFG的边长分别为12和5,按如图所示的方式剪下2个阴影部分的直角三角形,并摆放成正方形DHFI,则正方形DHFI的边长为 ▲ .
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王老师出了一道操作探究题:已知凸四边形ABCD(如甲图)纸片,能否将凸四边形纸片剪两刀,分割成四块,然后再拼成一个平行四边形?
小明思考一会儿后口述他的做法:(1)找出四边的中点E、F、G、H;(2)沿EG、FH剪两刀,分成四块;(3)在C点处(见乙图),将三块……说到这里,王老师打断了他的表述,“我只需要听到这里,你的思路及操作非常正确”. 小题1:(1)请你补充一下小明的口述,将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ进行怎样的变换与Ⅳ拼在一起? 小题2:(2)请你说明一下,乙图是平行四边形纸块吗?(将两个图形进行恰当标注,以便解决问题)(10分) |
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