正方形纸片ABCD和BEFG的边长分别为12和5,按如图所示的方式剪下2个阴影部分的直角三角形,并摆放成正方形DHFI,则正方形DHFI的边长为 ▲ .
题型:不详难度:来源:
正方形纸片ABCD和BEFG的边长分别为12和5,按如图所示的方式剪下2个阴影部分的直角三角形,并摆放成正方形DHFI,则正方形DHFI的边长为 ▲ .
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答案
13 |
解析
根据已知可求得正方形DHFI面积,再根据面积公式即可求得其边长. 解:根据图可得正方形DHFI面积=正方形纸片ABCD和BEFG的面积之和=122+52=169, 那么就可求得正方形DHFI的边长=13. 故答案为13. |
举一反三
王老师出了一道操作探究题:已知凸四边形ABCD(如甲图)纸片,能否将凸四边形纸片剪两刀,分割成四块,然后再拼成一个平行四边形?
小明思考一会儿后口述他的做法:(1)找出四边的中点E、F、G、H;(2)沿EG、FH剪两刀,分成四块;(3)在C点处(见乙图),将三块……说到这里,王老师打断了他的表述,“我只需要听到这里,你的思路及操作非常正确”. 小题1:(1)请你补充一下小明的口述,将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ进行怎样的变换与Ⅳ拼在一起? 小题2:(2)请你说明一下,乙图是平行四边形纸块吗?(将两个图形进行恰当标注,以便解决问题)(10分) |
如图,正方形ABCD中,对角线AC=10,M是AB上任意一点,由M点作ME⊥OA,MF⊥OB,垂足分别为E、F点,则ME+MF的值为
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如图所示,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长最小值为cm(结果保留准确值). |
如图所示,两个全等的菱形边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA… …的顺序沿菱形的边循环运动,行走2011m停下,则这个微型机器人停在 点. |
如图, ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与边AD,BC分别交于E、F点 求证:四边形AFCE是菱形 |
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