(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°(1)若PB=,求PA;(2)若∠APB=150
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(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°(1)若PB=,求PA;(2)若∠APB=150
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=
,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°
(1)若PB=
,求PA;
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA
答案
(1)因为
,所以
,所以
,由余弦定理得:
;
(2)设
,由已知得
,由正弦定理得
,化简得
,故
.
解析
(1)利用余弦定理可以求出PA;(2)在
中使用正弦定理可以得到
,进而化简,得到结论.
本题考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用,考查学生数形结合的能力以及转化与化归能力.
举一反三
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若simB+simC=2simA,3a=5c,则角B=( )
A. 60
B. 90
C. 120
D.150
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边
为半圆的直径,
为半圆的圆心,
,
,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形
,其底边
.
(1)设
,求三角形铁皮
的面积;
(2)求剪下的铁皮三角形
的面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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若
,对任意实数
都有
,且
,则实数
的值等于( )
A.
B.
C.
或
D.5或1
题型:不详
难度:
|
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在
中,
分别为角
所对的三边,
,
(Ⅰ)求角
;
(Ⅱ)若
,角
等于
,周长为
,求函数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知
分别为
三个内角
的对边,
(1)求
; (2)若
,求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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