若点P在抛物线上,则该点到点的距离与到抛物线焦点距离之和取得最小值时的坐标为(  )A.B.C.(1,2)D.(1,-2)

若点P在抛物线上,则该点到点的距离与到抛物线焦点距离之和取得最小值时的坐标为(  )A.B.C.(1,2)D.(1,-2)

题型:不详难度:来源:
若点P在抛物线上,则该点到点的距离与到抛物线焦点距离之和取得最小值时的坐标为(  )
A.B.C.(1,2)D.(1,-2)

答案
A
解析
抛物线焦点为F(1,0),准线为x=-1,作垂直于准线,垂足为根据抛物线定义:,根据三角形两边距离之和大于第三边,直角三角形斜边大于直角边知:的最小值是点到抛物线准线x=-1的距离;所以点纵坐标为-1,则横坐标为。故选A
举一反三
已知点,若点在抛物线的图象上,则使得的面积为的点的个数为(  )
A.4 B.3C.2D.1

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如题15图所示,过抛物线的焦点F作直线交C于A、B两点,
过A、B分别向C的准线作垂线,垂足为,已知四边形的面积
分别为15和7,则的面积为             

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如题15图所示,过抛物线的焦点F作直线交C于A、B两点,过A、B分别向C的准线作垂线,垂足为,已知的面积分别为9和1,则的面积为             

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抛物线的焦点坐标是_____________.
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过抛物线的焦点的直线l交抛物线C于两点,若点P关于x轴对称的点为M,则直线QM的方程可能为
A.B.
C.D.

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