已知点,若点在抛物线的图象上,则使得的面积为的点的个数为(  )A.4 B.3C.2D.1

已知点,若点在抛物线的图象上,则使得的面积为的点的个数为(  )A.4 B.3C.2D.1

题型:不详难度:来源:
已知点,若点在抛物线的图象上,则使得的面积为的点的个数为(  )
A.4 B.3C.2D.1

答案
C
解析
因为点在抛物线上,所以设。而点所在直线方程为,则使得面积为3的点到直线的距离。而,即。当时有,解得,此时符合条件的点有两个。当时有,因为,方程无实解,此时不村子符合条件的点。综上可得,使得面积为3的点有2个,故选C
举一反三
如题15图所示,过抛物线的焦点F作直线交C于A、B两点,
过A、B分别向C的准线作垂线,垂足为,已知四边形的面积
分别为15和7,则的面积为             

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如题15图所示,过抛物线的焦点F作直线交C于A、B两点,过A、B分别向C的准线作垂线,垂足为,已知的面积分别为9和1,则的面积为             

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抛物线的焦点坐标是_____________.
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过抛物线的焦点的直线l交抛物线C于两点,若点P关于x轴对称的点为M,则直线QM的方程可能为
A.B.
C.D.

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已知抛物线上一点P(3,y),则点P到抛物线焦点的距离为  ▲   .
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