如图,BC是⊙O的直径,P是⊙O上的一点,A是BP的中点,AG⊥BC,垂足为D,若BD=2,OD=3.(1)求AG的长;(2)求BE的长.
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如图,BC是⊙O的直径,P是⊙O上的一点,A是BP的中点,AG⊥BC,垂足为D,若BD=2,OD=3.(1)求AG的长;(2)求BE的长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,BC是⊙O的直径,P是⊙O上的一点,A是
BP
的中点,AG⊥BC,垂足为D,若BD=2,OD=3.
(1)求AG的长;
(2)求BE的长.
答案
(1)∵BD=2,OD=3;∴DC=8
∵AD
2
=BD×DC,
∴AD=
2×8
=4;
(2)连接OA交BP于H,
∵A是
BP
的中点,∴
BA
=
AP
,
∵AG⊥BC,∴
AB
=
BG
,∴
AB
+
BG
=
AB
+
AP
,
∴
AG
=
BP
,
∴BP=AG,∴
1
2
BP
=
1
2
AG
,
∴BH=AD=4;
在△BDE和△BHO中,∵∠B=∠B,∠EDB=∠OHB=90°
∴△BDE
∽
△BHO,
∴
BD
BH
=
BE
BO
;
又∵BD=2,OD=3,∴OB=5;
∴
2
4
=
BE
5
,
∴BE=
5
2
.
举一反三
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2,则弦BC的长为( )
A.1
B.
3
C.2
D.
2
3
题型:滦南县一模
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,如果______,那么CE=DE(只需填写一个你认为适当的条件).
题型:不详
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如图,在⊙O中,AB是弦,∠AOB=120°,OA=5cm,那么圆心O到AB的距离是______cm,弦AB的长是______cm.
题型:不详
难度:
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如图,同心圆中,大圆的弦AB被小圆三等分,OP为弦心距,如果PD=2cm,那么BC=______cm.
题型:不详
难度:
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已知⊙O的半径为6cm,弦AB=6cm,则弦AB所对的圆心角是______度.
题型:不详
难度:
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计算:+·。
平移性质
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平行投影
表“关于”
分析法
表语从句
极地地区
层递
四边形
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