如图所示,两平行的、间距为d的光滑金属导轨b1b2b3b4、c1c2c3c4分别固定在竖直平面内,整个导轨平滑连接,b2b3、c2c3位于同一水平面(规定该水平
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如图所示,两平行的、间距为d的光滑金属导轨b1b2b3b4、c1c2c3c4分别固定在竖直平面内,整个导轨平滑连接,b2b3、c2c3位于同一水平面(规定该水平
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,两平行的、间距为d的光滑金属导轨b
1
b
2
b
3
b
4
、c
1
c
2
c
3
c
4
分别固定在竖直平面内,整个导轨平滑连接,b
2
b
3
、c
2
c
3
位于同一水平面(规定该水平面的重力势能为零),其间有一边界为b
2
b
3
c
3
c
2
、方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨两端均连有电阻为R的白炽灯泡。一长为d的金属杆PN与两导轨接触良好,其质量为m、电阻为
。若金属杆从导轨左侧某一位置开始以初速度v
0
滑下,通过磁场区域后,再沿导轨右侧上滑至其初始位置高度一半时速度恰为零,此后金属杆做往复运动。金属杆第一次通过磁场区域的过程中,每个灯泡产生的热量为Q,重力加速度为g,除金属杆和灯泡外其余部分的电阻不计。求:
(1)金属杆第一次通过磁场区域的过程中损失的机械能;
(2)金属杆初始位置的高度;
(3)金属杆第一次刚进入磁场区域时加速度的大小。
答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)设金属杆第一次通过磁场区域的过程损失的机械能为
灯泡的并联电阻为
①
回路的总电阻
②
由焦耳定律得:
③
由①②③得
④
(2)设金属杆开始下滑时的高度为h
全程由能量转化和守恒定律有:
⑤
得:
⑥
(3)设金属杆第一次刚进入磁场区域时速度是v1 ,加速度为a,
金属杆刚进入磁场区域时产生的电动势为
⑦
回路电流
⑧
金属杆受到的安培力为
⑨
由牛顿第二定律有:
⑩
由机械能守恒定律有:
⑾
联立②⑥⑦⑧⑨⑩⑾得
⑿
举一反三
如图所示,在直角坐标系O-xyz中存在磁感应强度为
、方向竖直向下的匀强磁场,在(0,0,h)处固定一电量为+q(q>0)的点电荷,在xOy平面内有一质量为m(m未知),电量为-q的微粒绕原点O沿图示方向作匀速圆周运动。若微粒的圆周运动可以等效为环形电流,求:
(1)若已知+q与-q的连线与z轴的夹角θ和静电力常量k,则此微粒所受的库仑力多大
(2)此微粒作匀速圆周运动的角速度ω;
(3)等效环形电流的电流强度I(已知重力加速度为g)。
题型:不详
难度:
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如图所示,光滑斜面的倾角
=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l
1
=lm,bc边的边长l
2
=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用,已知F=10N.斜面上ef线(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的均匀磁场,磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象,时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的.如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间是匀速的,ef线和gh的距离s=5.1m,求:
(1)线框进入磁场时匀速运动的速度v;
(2)ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t;
(3)线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热
题型:不详
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如题21图所示,水平向左的匀强电场中,长为L的绝缘细线一端固定于O点,另一端系一质量为m、电荷量为q的可视为质点的带正电小球.将小球拉到使细线水平伸直的A点,无初速释放小球,小球沿圆弧到达最低位置B时速度恰好为零,重力加速度为g以下说法正确的是
A.匀强电场场强大小为E=
B.小球在B位置时加速度为零
C.小球运动过程中的最大速率为v=
D.若将小球拉到使细线水平伸直的C点,无初速释放小球后,小球必能回到C点
题型:不详
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如题25图所示,在直角坐标xOy平面y轴左侧(含y轴)有一沿y轴负向的匀强电场,一质量为m,电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v
0
沿x轴正向进入电场,从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角
=30°,Q点坐标为(0,-d),在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域(图中未画出),磁场磁感应强度大小
,粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场.不计粒子重力,求:
(1)电场强度大小E;
(2)如果有界匀强磁场区域为半圆形,求磁场区域的最小面积;
(3)粒子从P点运动到O点的总时间.
题型:不详
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如图所示,电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内.MO间接有阻值为R = 3Ω的电阻.导轨相距d = 1m,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感强度B = 0.5T.质量为m = 0.1kg,电阻为r = 1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置,并接触良好,现用平行于MN的恒力F = 1N向右拉动CD,CD受摩擦阻力f恒为0.5N.求
(1)CD运动的最大速度是多少?
(2)当CD达到最大速度后,电阻R消耗的电功率是多少?
(3)当CD的速度为最大速度的一半时,CD的加速度是多少?
题型:不详
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