a≥2是函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,2]上单调的______条件(在“必要而不充分”,“充分而不必要”,“充要”,“既不充分也不必要”中选择填写)

a≥2是函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,2]上单调的______条件(在“必要而不充分”,“充分而不必要”,“充要”,“既不充分也不必要”中选择填写)

题型:不详难度:来源:
a≥2是函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,2]上单调的______条件(在“必要而不充分”,“充分而不必要”,“充要”,“既不充分也不必要”中选择填写)
答案
∵函数f(x)=x2-2ax+3的图象是开口朝上且以直线x=a为对称轴的抛物线性
当a≥2时,区间[1,2]在对称轴的左侧,此时函数为减函数
当函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,2]上单调时,区间[1,2]在对称轴的左侧或右侧
此时a≥2或a≤1
a≥2是函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,2]上单调的充分而不必要条件
故答案为:充分而不必要
举一反三
对任意实数a,b,c,给出下列命题:
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;
④“a<5”是“a<3”的必要条件.
其中真命题的题号是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设α:1≤x≤2,β:m≤x≤2m+3,m∈R,α是β的充分条件.求m的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知命题p:4-x≤6,q:x>a-1,若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
“ab≠0”是“a≠0”的______条件.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数f(x)=x|x-a|+b
(1) 求证:f(x)为奇函数的充要条件是a2+b2=0;
(2)设常数b<2


2
-3,求对任意x∈[0,1],f(x)<0的充要条件.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.