设α：1≤x≤2，β：m≤x≤2m+3，m∈R，α是β的充分条件．求m的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 设α：1≤x≤2，β：m≤x≤2m+3，m∈R，α是β的充分条件．求m的取值范围． |
答案
α是β的充分条件，说明由α可以推出β，
说明集合[1，2]是集合[m，2m+3]的子集，
所以有⇒-≤m≤1
∴m的取值范围为[-，1] |
举一反三
| 已知命题p：4-x≤6，q：x＞a-1，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围． |
设函数f（x）=x|x-a|+b
（1） 求证：f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0；
（2）设常数b＜2-3，求对任意x∈[0，1]，f（x）＜0的充要条件． |
| 若p：（x-3）（|x|+1）＜0，q：|1-x|＜2，则p是q的______ 条件．（填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”） |
| 设命题p：（4x-3）2≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． |
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