“ab≠0”是“a≠0”的______条件．
题型：不详难度：来源：
| “ab≠0”是“a≠0”的______条件． |
答案
∵“若a=0，则ab=0”为真命题，其等价命题“若ab≠0则a≠0”也为真命题，故“ab≠0”是“a≠0”的充分条件
∵2≠0，但2×0=0，故“若a≠0，则ab≠0”为假命题，即“ab≠0”是“a≠0”的不必要条件
故“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要条件
故答案为 充分不必要 |
举一反三
设函数f（x）=x|x-a|+b
（1） 求证：f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0；
（2）设常数b＜2-3，求对任意x∈[0，1]，f（x）＜0的充要条件． |
| 若p：（x-3）（|x|+1）＜0，q：|1-x|＜2，则p是q的______ 条件．（填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”） |
| 设命题p：（4x-3）2≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． |
| 设p：x2-x-20＞0，q：＜0，则p是q的______条件（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要） |
| 已知函数f(x)=ax3+bx2+x+3，其中a≠0，则f(x)能取得极值的充要条件是______． |
最新试题
热门考点