已知函数f(x)=13ax3+bx2+x+3,其中a≠0,则f(x)能取得极值的充要条件是______.
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已知函数f(x)=ax3+bx2+x+3,其中a≠0,则f(x)能取得极值的充要条件是______. |
答案
f′(x)=ax2+2bx+1因为函数要取得极值,所以ax2+2bx+1=0要有解即是(2b)2-4a≥0即b2>a; 同时当b2>a时,得到(2b)2-4a≥0,所以ax2+2bx+1=0有解,f′(x)=0,所以函数能取到极值. 故选B2>a |
举一反三
设曲线C1和C2的方程分别为F1(x,y)=0和F2(x,y)=0,则点P(a,b)∉C1∩C2的一个充分条件为______. |
“x>0”是“x≠0”的______条件;(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”) |
数列{an}的前n项的和Sn=(n+1)2+λ,则数列{an}为等差数列的充要条件是λ=______. |
“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的______条件. |
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