“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的______条件．
题型：不详难度：来源：
| “a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的______条件． |
答案
函数y=cos2ax-sin2ax
=cos2ax，
∵ω=|2a|，∴T==π，即a=±1，故不必要；
当a=1时，y=cos2x-sin2x=cos2x，
∵ω=2，∴T=π，故充分，
则“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要 |
举一反三
| 若命题甲：()x，，2x成等比数列；命题乙：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差数列，则甲是乙的______条件． |
| 已知相交直线l和m都在平面α内，并且都不在平面β内，若p：l，m中至少有一条与β相交；q：α与β相交、则p是q的 ______条件． |
| 命题“a+b=2”是“直线x+y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的______条件． |
| “x2=x+2”是“|x|=”的______条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”）． |
已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|（x-m+1）（x-m-1）≥0}，
（1）当m=0时，求A∩B
（2）若p：x2-2x-3＜0，q：（x-m+1）（x-m-1）≥0，且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围． |
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