若命题甲:(12)x,22x,2x成等比数列;命题乙:lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,则甲是乙的______条件.
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若命题甲:(12)x,22x,2x成等比数列;命题乙:lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,则甲是乙的______条件.
题型:不详
难度:
来源:
若命题甲:
(
1
2
)
x
,
2
2
x
,
2
x
成等比数列;命题乙:lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,则甲是乙的______条件.
答案
若命题甲:
(
1
2
)
x
,
2
2
x
,
2
x
成等比数列为真命题,
则
(
2
2
x
)
2
=
(
1
2
)
x
•
2
x
即
(
2
2
x
)
2
=1
即x∈{1}
若命题乙:lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列
则
2lg(x+1)=lg(x)+lg(x+3)
x>0
即
(x+1
)
2
=x•(x+3)
x>0
解得x∈{1}
故甲是乙的充要条件
故答案为:充要
举一反三
已知相交直线l和m都在平面α内,并且都不在平面β内,若p:l,m中至少有一条与β相交;q:α与β相交、则p是q的 ______条件.
题型:不详
难度:
|
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命题“a+b=2”是“直线x+y=0与圆(x-a)
2
+(y-b)
2
=2相切”的______条件.
题型:不详
难度:
|
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“x
2
=x+2”是“
|x|=
x+2
”的______条件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”).
题型:不详
难度:
|
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已知集合A={x|x
2
-2x-3<0},B={x|(x-m+1)(x-m-1)≥0},
(1)当m=0时,求A∩B
(2)若p:x
2
-2x-3<0,q:(x-m+1)(x-m-1)≥0,且q是p的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知命题:p:(x-3)(x+1)>0,命题q:x
2
-2x+1-m
2
>0(m>0),若命题p是命题q的充分不必要条件,则实数m的范围是 ______.
题型:不详
难度:
|
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