已知命题：p：（x-3）（x+1）＞0，命题q：x2-2x+1-m2＞0（m＞0），若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数m的范围是 ______．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题：p：（x-3）（x+1）＞0，命题q：x2-2x+1-m2＞0（m＞0），若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数m的范围是 ______． |
答案
由命题p得x＜-1或x＞3，
由命题q得x＜-m+1或x＞m+1，
它们的取值范围分别用集合A，B表示，
由题意有A⊊B，
∴⇒m＜2，又m＞0，
∴0＜m＜2． |
举一反三
| 已知数列{an}是等比数列，Sn是其前n项和，则“a1＞0”是“S3≥3a2”成立的______条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一） |
| 求证：关于x的一元二次不等式ax2-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4． |
| 已知ab≠0，则a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的______条件． |
| 若方程x2-mx+2m=0有两根其中一根大于3一根小于3的充要条件是______． |
| 给定空间中的直线L及平面a，条件“直线L与平面a内无数条直线都垂直”是“直线L与平面a垂直”的______条件 |
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