已知数列{an}是等比数列，Sn是其前n项和，则“a1＞0”是“S3≥3a2”成立的______条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也
题型：不详难度：来源：
| 已知数列{an}是等比数列，Sn是其前n项和，则“a1＞0”是“S3≥3a2”成立的______条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一） |
答案
因为等比数列中，奇数项符号相同，偶数项符号相同，所以“a1＞0”则“a3＞0”，
所以a1+a2+a3≥2+a2=3a2．即“S3≥3a2”成立．
“S3≥3a2”，所以3a2=2+a2≤|a1|+a2+|a3|，推不出“a1＞0”．
所以数列{an}是等比数列，Sn是其前n项和，则“a1＞0”是“S3≥3a2”成立的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要． |
举一反三
| 求证：关于x的一元二次不等式ax2-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4． |
| 已知ab≠0，则a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的______条件． |
| 若方程x2-mx+2m=0有两根其中一根大于3一根小于3的充要条件是______． |
| 给定空间中的直线L及平面a，条件“直线L与平面a内无数条直线都垂直”是“直线L与平面a垂直”的______条件 |
用“充分、必要、充要”填空：
①p∨q为真命题是p∧q为真命题的______条件；
②￢p为假命题是p∨q为真命题的______条件；
③A：|x-2|＜3，B：x2-4x-15＜0，则A是B的______条件． |
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