“x2=x+2”是“|x|=x+2”的______条件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”).
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“x2=x+2”是“|x|=x+2”的______条件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”).
题型:不详
难度:
来源:
“x
2
=x+2”是“
|x|=
x+2
”的______条件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”).
答案
∵“x
2
=x+2”可得“x
2
=x+2≥0”⇒“
|x|=
x+2
”;
“
|x|=
x+2
”⇒x
2
=x+2.
“x
2
=x+2”是“
|x|=
x+2
”的充要条件.
故答案为:充要.
举一反三
已知集合A={x|x
2
-2x-3<0},B={x|(x-m+1)(x-m-1)≥0},
(1)当m=0时,求A∩B
(2)若p:x
2
-2x-3<0,q:(x-m+1)(x-m-1)≥0,且q是p的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知命题:p:(x-3)(x+1)>0,命题q:x
2
-2x+1-m
2
>0(m>0),若命题p是命题q的充分不必要条件,则实数m的范围是 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}是等比数列,S
n
是其前n项和,则“a
1
>0”是“S
3
≥3a
2
”成立的______条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一)
题型:不详
难度:
|
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求证:关于x的一元二次不等式ax
2
-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4.
题型:不详
难度:
|
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已知ab≠0,则a-b=1是a
3
-b
3
-ab-a
2
-b
2
=0的______条件.
题型:不详
难度:
|
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